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■15783 / inTopicNo.13)

　カント沼番外地：第一版序論 Ⅵ－1

▼■

□投稿者/ うましか -(2021/08/23(Mon) 18:56:25)

pipitさん、皆さん、こんばんはー
おじゃまします。

pipitさんの計算をめぐる考察、沼ぶかいですねー
さすがです!(・∀・)

そういえば、No.15702 に「人工知能」というpipitさんの言葉が出てきたんですが、あの黒崎政男も人工知能についていち早く関心を示していたとのこと(;´･ω･)

https://updatingphilosophyofai.net/resources/interview_kurosaki_1/

まさかpipitさんは黒崎と同じ沼出身なのか？(；ﾟДﾟ)

*******

◇ ところで以上すべてのことから、純粋理性の批判に役立ちうる或る特殊な学の理念が生ずる。

◇しかし、なんら異種のものを混じていないあらゆる認識は純粋と呼ばれる。

◇だが、総じていかなる経験ないしは感覚もそこには混入しておらず、したがって完全にア・プリオリに可能である認識は、とくに、端的に純粋であるとと名づけられる

◇ところで理性はア・プリオリな認識の諸原理をあたえる能力である。だから純粋理性は、或るものを端的にア・プリオリな認識の諸原理を含んでいるような、そのような理性である。

→原佑訳上巻、p.130～p.131参照（※翻訳は参照するが、◇～は原文・訳文の通りではありません　(;´･ω･)）。

*******

Ｖ－7 No.15588, Ｖ－8 No.15701
Ｖ－4 No.15366, Ｖ－5 No.15456, Ｖ－6 No.15460
Ｖ－1 No.15143, Ｖ－2 No.15340, Ｖ－3 No.15341
Ⅳ－1 No.14848, Ⅳ－2 No.14849
Ⅲ－7 No.14620, Ⅲ－8 No.14662
Ⅲ－4 No.14271, Ⅲ－5 No.14415, Ⅲ－6 No.14455,
Ⅲ－1 No.13815, Ⅲ－2 No.14009, Ⅲ－3 No.14097,
Ⅱ－1 No.13643　
Ⅰ－1 No.13389, Ⅰ－2 No.13436, Ⅰ－3 No.13576

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■15772 / inTopicNo.14)

　算数と時間

▲▼■

□投稿者/ pipit -(2021/08/23(Mon) 06:43:20)

問題です。

1+3+5+1+7+3+2+6+2+1+1+1+2= ？

答えでましたか？
どのように計算されましたか？
時間、かかりましたか？

例えばわたしは、10のまとまりを作ることを目安に、暗算していくのですが、
その行為はカント的に言えば、

>『純粋理性批判3』カント、中山元先生訳、p38
中山先生独自段落196 . B182あたり
『しかし知性の概念としての量（内包量）の純粋な図式は数である。
数とは、一を（同種のものとしての）一に次々に加算していくという観念である。
だから数とは、同種な直観一般のうちで、多様なものの総合を統一することにほかならない。
わたしは時間そのものを、直観のうちで把握しながら作りだすことによって、この総合を統一するのである』
引用終了<

時間をつくって量を総合（合成）していってる、と、カントは言ってるのかな、と。
カントにとって時間とは、表象が人間の心に浮かぶ際の形式となってると思うのですが、
現代風な表現をすれば、有るのは今だけ、時間は頭の中にしかない、としたとき、
最初に目に通した1から最後となる数を加算するまでを、総合するために心に持ち続けるために、時間を作りながら新しい量に対応した数を作り続けて、最終的な内包量に対応する数（ことば、記号）を答えとして出す。
この時、意識しないかもだけど、暗算工程での数に対応する具体量を心のうちに展開しながら、言葉→直観的具体量→言葉→直観的具体量→などの変換をおこなってる。
それが、カントが計算を総合判断と考えた理由の一つかな？と想像しました。
このような手法でできている1+1=2というような【数式】は直観の形式の場で自らが構成した概念なので、品質保証付きですよー、みたいな。
一度知識として確定すれば（概念化）、後は概念にそった機械的計算も可能になるかと。

でも、時間がキーポイントと言えば、
大学生は学生だ。（分析判断）も、大学生、と、学生、をそれぞれ対象として思い起こすのに時間要るので、
どんな判断も時間を作ってることになるかもですけどね。
ちなみに、冒頭問題の答えは、わたしが計算したら、35になりましたー。

言葉しか知らないけど、数学的直観主義とか、どんな考え方なのかなー、カントの考え方と似てるところあるのかなー、ないのかなー、と、思いました。

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■15771 / inTopicNo.15)

　思い出す日記

▲▼■

□投稿者/ pipit -(2021/08/23(Mon) 01:12:35)

すっごく前に、悪魔ちゃんと、ロープを『蛇』と見間違えることについて話した記憶がある。
この時、『蛇』を分類語とすると、見たもの、は、蛇だと判断したわけだけど、
この、見たもの　と　『蛇』という概念　を橋渡ししてるものが、カント流『図式』なんだと思ってる。（図式にも、経験的図式と純粋な図式の2種があるかもやけど）

それで、カント的に言えば、図式って双方向に働くことができて、上記の場合、見たもの　を　蛇という概念に包摂させたんやけど、
蛇という概念から現実的にお絵描きする時にも図式が媒介してる感じだと思ってる。
色形（感性）→図式→ 概念（知性・理解）だけでなく、
概念（知性）→図式→ 色形（感性）に書き出せるということ。

言葉にイメージがついてる感じかな。そのイメージを介して知性と感性がつながる。

カント的には
5 （知性）→ 図式（数）→ 直観として描かれる5（感性）
なんじゃないかなーと。

カントは数学とは、概念を構成することで、概念を構成するとは、その概念に対応する直観をアプリオリに示すこと、と言ってる（B741あたり）
『純粋理性批判7』中山元先生訳、p25

概念をアプリオリに直観的に示すことができるので、数学は必然性と普遍性を確保できると思ったんだね。（かな？）

卑近な例として、カントの考え方のいくらかの模倣と思うものを書きます。
カントは【内包量】の図式が数と言ってましたが、
色の三原則で（不正確だったらごめんなさい）
それぞれの内包量で色の概念が規定されるとしたら
赤（R:255 G:0 B:0）
緑（R:0 G:255 B:0）

赤　に　緑　を加えると、
黄（R:255 G:255 B:0）
になる。

カントの文脈では、『赤』『緑』『加える』という概念には、『黄』は含まれていないから、赤に緑を加えると黄色になる。は、知識が拡大したことになるんですね。
内包量が言葉を規定してるので、あくまでも、1対1の内容的対応になる。

まあ、5+7＝12は、普通に考えると分析判断となるのかなと思いますが、
カントは直観を知識作成のキーポイントにしたかったんだと思います。

概念の構成を直観的に描ける。
5+7＝12 は、概念と図式と直観のコラボにより、数式としての普遍性を持つに至る。（ただし人間の経験の届き得る範囲において）

まだパラパラ読みの状態なので、これからちゃんとカントの言ってることを聞いて理解できたらいいなと、思いました。

おやすみなさーい　☆彡

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■15770 / inTopicNo.16)

　悪魔ちゃんへ

▲▼■

□投稿者/ pipit -(2021/08/22(Sun) 23:38:34)

No. 15760
悪魔ちゃん、こんばんは、質問ありがとう(o^^o)

＞七という数は、ただ一つの方法でしか可能ではない＜
っていいとこ。
＞ただ一つの方法＜ってどういう方法なのか、カント、なんか言ってる？<

外してたらごめんね、思うものを引用するね。

『純粋理性批判3』カント、中山元先生訳、p38
中山先生独自段落196 . B182あたり
『しかし知性の概念としての量（内包量）の純粋な図式は数である。
数とは、一を（同種のものとしての）一に次々に加算していくという観念である。
だから数とは、同種な直観一般のうちで、多様なものの総合を統一することにほかならない。
わたしは時間そのものを、直観のうちで把握しながら作りだすことによって、この総合を統一するのである』
引用終了

前に悪魔ちゃんと、分類の話ししてたでしょう？
量の分類という箱があったとしたら、
『7』の箱に入れるのは、内包量として一に同種のものを次々足してひとくくりに総合したもの（1、1、1、1、1、1、1）としての『それ』を、それは『7』だ。と判断して箱に入れるイメージをわたしは持ったよ。

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■15760 / inTopicNo.17)

　Re[15]: さんすういったんおわる日記

▲▼■

□投稿者/ 悪魔ちゃん -(2021/08/22(Sun) 18:13:09)

■15746 、pipitさま、
ちょっと聞いていいかな～？
＞カントの文章を引用します。『純粋理性批判3』中山元先生訳、p79-、中山先生独自番号236-、B206-あたり＜の
＞七という数は、ただ一つの方法でしか可能ではない＜
っていいとこ。
＞ただ一つの方法＜ってどういう方法なのか、カント、なんか言ってる？

引用返信/返信削除キー/

■15757 / inTopicNo.18)

　さんすういったんおわる日記

▲▼■

□投稿者/ pipit -(2021/08/22(Sun) 12:49:19)

うましかさん、ありがとー　(*^▽^*)

カントの足し算の考え方が、前よりはわかった気がしたので、とりあえずわたしは演繹論の勉強に戻ろうと思います。

もちろん十全に理解したわけでは全然なく、対話してもらえるとさらに良く学べると思うので、これどう思う？などの書き込みはどなた様からも大歓迎です！

それでは、また、演繹論の深き森沼へ。。。　o(･x･)/

深すぎるわー

引用返信/返信削除キー/

■15751 / inTopicNo.19)

　うましか沼日記

▲▼■

□投稿者/ うましか -(2021/08/22(Sun) 08:39:04)

pipitさん、おはようございます。
おじゃまします。

*******

＞180度も、花のようにうましかさんは思いませんか？
＞わたしにはとても美しく思えるのです。

＞補助線を引いたり、作図して、答えが出てくる。

＞空間から花が咲くようだなぁ、と。

(・∀・)ｲｲﾈ!!

算数が苦手な私はとても思いつかない心境ですが、サラッとしたフレーゲの喩えとくらべて、pipitさんの感性はすてきだなっておもいました。

いっぽうで、フレーゲみたいな、種から発芽し（花を咲かせ実を結び…）といった自然の営みとカントの分析、綜合を重ね合わせる？着想もおもしろいな、と。

ところで、この自然の営みにもし変異とか進化？といった変化（の結果）を含めるとしたら、これを「綜合」に喩えることはできるのかなあ？
(;´･ω･)？

(-ω-;)ウーン、、、沼だ…

(・∀・)ヤメタ!

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■15750 / inTopicNo.20)

　（削除）

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□投稿者/ -(2021/08/22(Sun) 08:32:10)

この記事は(投稿者)削除されました

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■15746 / inTopicNo.21)

　Re[14]: 算術

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□投稿者/ pipit -(2021/08/22(Sun) 07:46:27)

No.15745の続き
5+7 を　→ →→ 7 を　図式　により　直観化　してバラしてから、5 に　付け加え、
図式　により　12 を得る。（この時、概念と直観を仲介する図式において、統一された概念　と　個々の要素（単位）の存在　が　むすびつけられ、例えば12という概念は内容を持った意味のある概念となる）

その結果（5+7＝12）は、【数式】という確かな知識として、わたしたちは安心して使用できるようになる。（※公理ではなく、数式とカントは考える）

カントの文章を引用します。『純粋理性批判3』中山元先生訳、p79-、中山先生独自番号236-、
B206-あたり。
※5+7=12について、単称的な命題であり、公理ではない、と述べてる箇所です。
『この命題が総合的な命題であるとしても、これは単称的な命題にすぎない。ここでは同種のもの（単位）の総合だけが考えられていて、ここでの総合はただ一つの種類だけで行われているのである（これらの数の使用が後に普遍的なものになるとしてでもある）。
わたしが「三本の線があり、二本の直線の和が残りの一本よりも長い場合には、三角形を描くことができる」と語る場合には、産出的な想像力の機能だけを使っているのである。この機能では、これらの直線を長い直線として引くことも、短い直線として引くこともできるし、ありとあらゆる任意の角度で直線を交わらせることもできる。
これにたいして、七という数は、ただ一つの方法でしか可能ではない。
七と五の総合によって作られる一二という数についても、同じことがあてはまる。だからこのような命題は公理ではなく数式と名づけるべきなのである（これを公理と呼ぶなら、無数の公理がつくられることになるだろう）。
　このような現象についての数学の超越論的な原則は、わたしたちのアプリオリな認識を著しく拡張してくれるものである。純粋数学は経験の対象にきわめて正確に適用されるが、その正確さはこの原則によって可能となる。』
引用終了

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■15745 / inTopicNo.22)

　算術

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□投稿者/ pipit -(2021/08/21(Sat) 23:58:06)

図式というカントの考え方を知ったので、仕切り直しで、もう一度考察しなおします。

カント的図式、というのは、概念と直観をつなぐもの。
量の図式は、『数』。
数とは、
No.15687

ということは【数える】という観念が、量の図式と考えていいのかな、と思いました。

A【7ー【同種を数える】ー・・・・・・・】
B【5ー【同種を数える】ー・・・・・】

カントにとってAとBは別概念となる。
Aは、七つ数える時間を総合して統一したもの。
Bは、五つ数える時間を総合して統一したもの。

7+5 これは、概念A+概念Bということ。
どのように結果を出すかというと、

概念Bを図式により直観化し、数えられるようにする。
（↑このパートが、概念の外に出てるため、総合判断とカントはみなす）

概念A+直観化・・・・・
【図式:同種を数える】で概念Cを得る

引用返信/返信削除キー/

■15734 / inTopicNo.23)

　Re[12]: 180°は花のように(・∀・)

▲▼■

□投稿者/ pipit -(2021/08/21(Sat) 15:10:13)

すみません、私はwikiの『算術の基礎』という項目の中の

『フレーゲの分析的アプリオリ編集
フレーゲはカントの仕事を大いに評価する。しかし、フレーゲは、幾何は「総合的アプリオリ」であると同意する（§13）一方で、算術は「分析的アプリオリ」であるとする。つまり、7+5の概念を分析するだけで12の概念が得られる。

フレーゲは、135,664+37,863=173,527　という式の中のどの数に対しても何の直観も持てないが、それにもかかわらず我々はそれが真であると断言できると言う。彼はこのことをこの命題が分析的である証拠として提出する（§5）。

そして、カントと異なり、分析的に得た帰結は我々の知識を拡張するとする。帰結は定義の中に種子の中の植物のように含まれている（§88）。』

という箇所を読んで、
数学の答えを出すことと、花が咲くイメージをダブらせるようになりました。
花のイメージは、フレーゲ先生から受けました。
説明不足ですみません（^人^）

引用返信/返信削除キー/

■15733 / inTopicNo.24)

　Re[11]: 180°は花のように(・∀・)

▲　■

□投稿者/ pipit -(2021/08/21(Sat) 15:00:56)

No.15730
うましかさん、こんにちは！

すみません、種→花　　は、フレーゲさんの表現を読んだことあって、
そこから　表現　したものです　m(_ _)m
（フレーゲさんは・・・と表現したけど）とか挿入しておけばよかったですね、
配慮不足ですみませんでした！

フレーゲさんの場合、算術はアプリオリな分析判断で、幾何学はアプリオリな総合判断としてたとwikiで読んだかも？？？
違うかもなので、後でwiki見てみますね。

それで、フレーゲさん的には分析判断について述べた言葉かもなんだけど、
（つまり、フレーゲ的には180度を種からの花とは言ってないかもなんですけど）

180度も、花のようにうましかさんは思いませんか？
わたしにはとても美しく思えるのです。

補助線を引いたり、作図して、答えが出てくる。
空間から花が咲くようだなぁ、と。

引用返信/返信削除キー/

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