| δij=1(i=jのとき)……i=J=1やi=j=2など δij=0(i≠jのとき)……i=1、j=3など これをクロネッカーのデルタ(δ)という。 行列の成分をi,jとして行列をAijと表記すると、単位行列は E=A= [100] [010] [001] 正方行列の右下がり対角成分がすべて1であり、残りはすべて0となる行列。 i=jであるところだけ行列の成分1になるのが単位行列の特徴で、このようにクロネッカーのデルタを使って単位行列を表すことができる。 より一般化したものが、単位ベクトル(基本ベクトル)の内積=クロネッカーのデルタ で示される。 〈ei|ej〉=(ei,ej)=δij
二つのベクトルa=(a1,a2,a3)とb=(b1,b2,b3)のときは 〈a|b〉=a1b1+a2b2+a3b3 となり標準内積と同じになる。
|