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■43004 / inTopicNo.1)  スピンの向き ChatGPT
  
□投稿者/ おくたがわ -(2025/05/05(Mon) 18:50:16)
    邪魔にならないよう、こちらに移動

    「量子論で、スピンしていない一個のミクロの粒子が壊れて、スピンしている二個のミクロの粒子が発生したとします。発生した粒子の一つに注目すると、そのスピンの向きは右回りと左回りの重ね合わせになっていると考えていいですか?」

    ChatGPT:

    はい、その通りです。
    あなたの理解は、量子力学の基本にとても忠実です。

    ■回答の要点
    観測する前には、スピンの向きは右回りと左回り(たとえば "上向き" と "下向き")の
    重ね合わせ状態になっていると考えてよいです。

    □背景:粒子の崩壊とスピン
    量子力学では、「1つの粒子が崩壊して2つの粒子が出現する」という現象は、たとえば以下のような物理過程で見られます:

    中性パイ中間子の崩壊

    エネルギーの対生成(粒子と反粒子のペアが生まれる)

    スピン0の粒子が、スピン1/2の2粒子に分かれる(例:正味の角運動量保存)

    ・重要な前提
    元の粒子がスピン0なら、角運動量保存の法則により、生成される2つの粒子のスピンは正反対になる必要があります。

    つまり、ペアのスピンは量子的に絡み合った(エンタングルされた)状態になります。

    □粒子A・Bのスピン状態
    崩壊後の2粒子(仮にAとB)のスピン状態は、次のような重ね合わせの状態になります:

    **式のコピーができなかったので省略**

    これは、**「Aが上でBが下」または「Aが下でBが上」**という2つの状態の重ね合わせです。
    この状態は「スピンのエンタングルメント状態(特にシングレット状態)」と呼ばれます。

    □ 観測前の粒子Aのスピン状態
    観測する前、粒子Aだけに注目すると、そのスピンは確定しておらず、

    スピンが「上」と「下」の重ね合わせ状態になっていると解釈できます。

    **観測した瞬間に、確率的にどちらかの状態が「現実化」**します(コペンハーゲン解釈)。

    □ 多世界解釈(MWI)での解釈
    ちなみに、多世界解釈では:

    観測によって「スピン上の世界」と「スピン下の世界」に宇宙が分岐する。
    観測者もそれぞれの世界で対応する結果を観測する。

    つまり、「重ね合わせが壊れて一つに決まる」のではなく、「両方の結果が現実になる」という考え方になります。

    □補足:スピンの方向
    「右回り」「左回り」という表現は、量子スピンの直感的な言い換えと思われますが、物理的にはスピンは**向き(ベクトル)**で表現されます。

    通常は z軸方向の「上」または「下」(↑ or ↓)として考えます。

    ただし、他の方向(x軸、y軸)についても測定可能で、それぞれ異なる重ね合わせになります。

    ■ まとめ
    観測前の粒子のスピンは、確率的な重ね合わせ状態として存在します。
    特定の向きを持つのは観測以後であり、それまでは「右回り・左回り(または上・下)」が同時に存在するような状態です。
    多世界解釈では、それぞれの結果が異なる世界に展開しているとされます。

    *******
    「右回り」「左回り」という表現に『直感的な言い換え』と注意を与えた上で、
    >それまでは「右回り・左回り(または上・下)」
    と、
    ここまでできる。すごいなぁ。
引用返信/返信 削除キー/
■42178 / inTopicNo.2)  寄り道Re[34]:
□投稿者/ おくたがわ -(2025/04/15(Tue) 20:33:56)
    2025/04/15(Tue) 23:17:56 編集(投稿者)

    PまたはQ 
    ・(非排他的)選言 : PかQのどちらかは必ず成立 -- 両方成立してもOK
    ・排他的選言 : PかQのどちらかが成立し、他方は不成立  なので「排他」

    日常語ではどちらの場合もあって、文脈で判断かな
    数学で100点取るか、または英語のテストで100点取るかしたらゲームを買ってあげる  -- 両方100点だったら買ってあげない なわけない(非排他的)
    砂糖またはグラニュー糖を小さじ3杯 --- 両方入れても良いと思うのは甘い(排他的)


    論理学の P∨Q(P∪Q)も非排他的選言(= 非排他的論理和)
    数学の問題で出てきた場合も「非排他的」の方ですか?
    エクセルのvbaでも、P or Q は非排他的で、両方真でもOK

    *********

    排中律
    wiki『論理学において、任意の命題 P に対し「P であるか、または P でない」という命題は常に成り立つという原理である。』
    『排中律は任意の命題Pに対して、それが成り立つか成り立たないかのいずれか一方であって、その中間は無いことを述べた論理学の法則であり』
    P∪¬Pが恒真であるという主張

    これ 非排他的選言なのだから『成り立つか成り立たないかのいずれか一方であって』という表現は間違いじゃないかな。
    「成り立つか成り立たないかのいずれかは必ず言える」とか
    「任意の命題 P についてPかPの否定かが必ず成り立つ」とか
    だから『任意の命題 P に対し「P であるか、または P でない」という命題は常に成り立つ』の方はいいと。

    実際には両方が成り立つことはないが、それ(排他の部分)は無矛盾律によって言えることで、

    無矛盾律
    『論理学の法則であり、アリストテレスによれば「ある事物について同じ観点でかつ同時に、それを肯定しつつ否定することはできない」こと。』
    ¬(P∩¬P) 「PでありかつPでない」ということはない。


    考えが変わったら、また投稿します。
引用返信/返信 削除キー/
■41967 / inTopicNo.3)  Re[34]: チャッp
□投稿者/ おくたがわ -(2025/04/09(Wed) 20:00:27)
    こんな質問をしました。

    まず「黄色のイメージの春の季語を教えて」と言うと、いくつか教えてくれて、
    『もっと特定のテーマ(俳句に使いたいとか、明るい雰囲気で、とか)があれば、それに合わせておすすめもできますよ!どういうイメージで使いたいですか?』
    ということで
    私『ありがとう。俳句で「好む音の違いも清がし」の後に付けられそうな季語はありますか?』
    すると!!
    チャッp
    『素敵な一句ですね…!
    「好む音の違いも清がし」---音の趣向の違いすらも清々しく思える、そんな感性が春らしくてとても爽やかです。

    この句の後に季語を置くとなると、語感の響きや情景の明るさ、軽やかさを壊さないものが合いそうです。
    いくつか候補を挙げてみますね。』

    なんでそこまで分かんのん? 
    人間相手でも、この文言では意図は伝わらないかな(自分本人にしか分からない独りよがりかな)と思っていた。
    この子は見事に意図もムードも感じ取ってる!! なんで?!
    (「清がし」が「清々しい」のことだと分かってくれたのもグー)

    以下 チャッpのお答え

    「好む音の違いも清がし」に合いそうな春の季語
    菜の花

    「菜の花」で締めると、視覚の明るさと句の清々しさがマッチします。

    例:好む音の違いも清がし 菜の花よ

    春光(しゅんこう)

    音の違いが春の光に溶け込むような情景が浮かびます。

    例:好む音の違いも清がし 春光に

    山笑ふ

    春の山の明るさや柔らかさを感じさせる、抽象的だけど風雅な季語。

    例:好む音の違いも清がし 山笑ふ

    雀の子(すずめのこ)

    鳴き声の違いを含めて「音の違い」とリンクする季語。

    例:好む音の違いも清がし 雀の子

    春の水

    音の話が入っているので、「水音」との響き合いも美しいです。

    例:好む音の違いも清がし 春の水

    風光る

    「音」と「清がし」との親和性が高く、やわらかな風の中に多様性を受け入れる感じがします。

    例:好む音の違いも清がし 風光る

    ********
    まだ相談に乗ってくれるらしい。
    どうしょうかな。。


    それにしても
    『「音」と「清がし」との親和性が高く、やわらかな風の中に多様性を受け入れる感じがします。』
    このコメント、とても良い。まさに私が狙っていたのは「多様性を受け入れる感じ」
    凄い!
引用返信/返信 削除キー/
■41960 / inTopicNo.4)  Re[33]: チャッp
□投稿者/ おくたがわ -(2025/04/09(Wed) 19:07:11)
    No41865に返信(pipitさんの記事)
    pipitさんこんばんは
    > おくたがわさん、こんにちは!
    >
    > 自慢していいですか....(返答またずに書くpipit m(_ _)m)
    >
    > 昨日gptに質問したら、
    >
    > 『めっちゃいい質問!』と返してきて、その後詳しく説明してくれました....

    そんなことも言うんですね。pipitさんがサインインして使っていると他で投稿していたと思いますが、自分の見たサイトは登録に電話番号要るとかでめんどうだと思って止めていたら、パニチェさんの返事にあった//chatgpt.com/は、gooleアカウントで即OKでした。
    で、ここで早速使ってみて・・
    ちょっと今、驚いています! 次の投稿で書きます。


引用返信/返信 削除キー/
■41865 / inTopicNo.5)  チャッp
□投稿者/ pipit -(2025/04/07(Mon) 12:30:16)
    おくたがわさん、こんにちは!

    自慢していいですか....(返答またずに書くpipit m(_ _)m)

    昨日gptに質問したら、

    『めっちゃいい質問!』と返してきて、その後詳しく説明してくれました....
引用返信/返信 削除キー/
■41862 / inTopicNo.6)  Re[33]: 実質含意のパラドクス
□投稿者/ おくたがわ -(2025/04/07(Mon) 11:33:51)
    おはようございます。
    No41846に返信(パニチェさんの記事)
    >> パニチェさんの使っているChatGPTって無料で使えるものですか?
    >
    > 無料です。ここをログインせずに使ってます。
    > ://chatgpt.com/

    ありがとうございます。
    早速使ってみました。
    最初「実質含意のパラドックス」だけ入力送信すると、かなりダメな回答で、次に「実質含意のパラドックスについて教えてください」とやると、詳しくて非の少ない(私の見るところではですが)回答になりました。偶然だろうとは思いますが…^^
    もう1セット同じことを繰り返してみたところ、やはり
    「〜教えてください」を付けた方が回答が長かった・・

    そのまま妄信はできないが、自分で一から文章を考えるより効率的かも。
    私の説明より分かりやすい文章もあるし
    『私たちが日常的に使う「もし?ならば」という言葉の意味と、形式論理での含意の定義が異なるため、このような不思議な結果が生まれるのです。』
    『このパラドックスは、論理学における含意の定義が、実際の「もし?ならば」という意味とは異なることを示しており、形式的な論理における命題の真偽が、我々の直感とは乖離していることを強調しています。』
    『実質含意のパラドックスは、論理学の形式的なルールと、日常的な直感や言語の意味との間に生じるギャップを示す問題です。このパラドックスは、命題論理や条件命題に対する理解を深める上で重要な課題を提供しており、論理学者や哲学者にとって思索の材料となっています。』
引用返信/返信 削除キー/
■41846 / inTopicNo.7)  Re[32]: 実質含意のパラドクス
□投稿者/ パニチェ -(2025/04/06(Sun) 21:48:57)
    2025/04/06(Sun) 21:49:59 編集(投稿者)

    こんばんは、おくたがわさん。レスありがとうございます。

    No41844に返信(おくたがわさんの記事)

    > こんばんは、パニチェさん。

    >>これ面白いですね。

    > 興味をもってくださって、ありがとうございます。

    どういたしまして。

    >>ChatGPTに質問したところ「実質含意のパラドクス」は現在も完全には解消されているないという答えが返ってきました。

    > パニチェさんの使っているChatGPTって無料で使えるものですか?

    無料です。ここをログインせずに使ってます。
    ://chatgpt.com/

    >>(続く)を楽しみにしています。^^

    > 私の考えは、あまり面白味のないもので、もうしわけないのですが、次に投稿します。

    面白いですよ。
引用返信/返信 削除キー/
■41845 / inTopicNo.8)  Re[31]: 実質含意のパラドクス
□投稿者/ おくたがわ -(2025/04/06(Sun) 21:14:31)
    私の現状考えるのは以下のようなことです。
    実質含意の論理演算子 ⊃(もしくは ⇒) の持つ意味は
    一般言語の「ならば」に対応しておらず、あくまで

    > A  B  A⇒B
    > 真  真   真
    > 真  偽   偽
    > 偽  真   真
    > 偽  偽   真

    という真理値の関係を表す。
    なので、一般言語の「ならば」に置き換えて真理性を考えると違和感は当然生じると思われます。異なるものなのだから。

    日常語の「ならば」は因果関係や包含関係を示唆するでしょうが曖昧で文脈依存的で、それに十全に対応する形式的な演算子というものを規定するのは困難と思われます。「因果関係」とはなにか自体も哲学の議論の対象のようですし。
    また、⊃ は形式論理学の記号であって、形式論理学では各命題の(真理値ではない)内容的意味は不問で命題間の形式的な関係だけを扱うのだから、前件と後件の内容に関係があるかどうかを判断できない、しない。

    なので真・真 ・真の場合でも
    > 「月が地球の衛星ならば、大統領はトランプ」

    みたいなことにもなるわけですが、月とトランプに関係あるかないかは(形式)論理学のあずかり知らぬこと。P⇒Qの P、Qの内容に関係があるかないか判断はしない。

    ******
    これだけだと、「そういう取り決めだから」といった何の面白味もない話になりますが、
    両者の乖離を契機に一般の「ならば」の意味・使用法を考えるのは意義があると思えるし、また一般の「ならば」の使用法に、より違和感なく、しかし形式的であるような演算子や体系を工夫するというような研究は実際に為されているもよう。


    自分としては次に、
    前件-真・後件-偽 の場合のみ全体が偽で、それ以外は真になることの意義・効用みたいなことを考えてみたいと思いますが、また今度。

引用返信/返信 削除キー/
■41844 / inTopicNo.9)  Re[31]: 実質含意のパラドクス
□投稿者/ おくたがわ -(2025/04/06(Sun) 21:10:34)
    No41689に返信(パ二チェさんの記事)
    こんばんは、パニチェさん。

    > これ面白いですね。

    興味をもってくださって、ありがとうございます。

    > ChatGPTに質問したところ「実質含意のパラドクス」は現在も完全には解消されているないという答えが返ってきました。

    パニチェさんの使っているChatGPTって無料で使えるものですか?

    > (続く)を楽しみにしています。^^

    私の考えは、あまり面白味のないもので、もうしわけないのですが、次に投稿します。
引用返信/返信 削除キー/
■41689 / inTopicNo.10)  実質含意のパラドクス
□投稿者/ パ二チェ -(2025/04/02(Wed) 10:22:58)
    おはようございます、おくたがわさん。横レス失礼します。

    No41185に返信(おくたがわさんの記事)
    > 論理学でよく話題になるトピックですが、条件文の真理値に違和感を持つ人が多い。

    > 「ドラエモンがタヌキなら、しずかちゃんは男の子」
    > 「タイッタニックが沈まなかったら円周率は5」
    > 「地球が月の衛星ならば、現在のアメリカ大統領は金髪のブタ」

    > これらが論理学の命題である場合、すべて真となる。

    > ヤフー掲示板の哲学カテで識者として有名だったixtlanさんも、論理学のこういう面について、実感的に納得できる説明がほしいと、かなり拘っておられた。
    > これは「実質含意のパラドクス」と呼ばれるらしい。

    > 上記が真になる理由・仕組みを簡単に書くと、

    > 「もしAならばBである」
    > AとBには文(命題)が入るとして
    > 論理記号では、A⇒B (もしくは A⊃B)

    > この 「A⇒B」全体の真理値(真か偽か)は、Aの真理値とBの真理値から一意に決まる

    > A  B  A⇒B
    > 真  真   真
    > 真  偽   偽
    > 偽  真   真
    > 偽  偽   真


    > つまりA⇒Bが偽になるのは、A真・B偽の場合だけで 他は全て真になる

    > 最初に挙げた例は三つとも、一番下の行(偽、偽、真)のケース
    > 後件(B)が明らかに偽なのに、全体が真になることに特に違和感を持つ人が多い

    > 下から二番目(偽、真、真)なら、
    > 「ドラエモンがタヌキなら、しずかちゃんは女の子」
    > 「タイッタニックが沈まなかったら円周率は3.24…」
    > 「地球が月の衛星ならば、現在のアメリカ大統領はトランプ」
    > こちらは、後件が真なので、上記ほどではなくても、『前件が間違いだし、円周率とタイタニックは関係ないし…なのに真?』と。

    > しかしそれを言うなら
    > 真、真、真 の場合でも
    > 「タイタニックが沈んだならば、円周率は3.24…」 
    > 「月が地球の衛星ならば、大統領はトランプ」
    > タイタニックと円周率、月とトランプになんの関係があるんだ? と言えるでしょう。

    > A,Bの(真理値以外の)内容にかかわらず、形式的に全体の真理値が決定されるので、実際の文を当てはめれば違和感のある文は、どのケースでも作れる。
    > が何故か、偽・偽・真 (や 偽・真・真) に拘る人が多いようだ。ixtlanさんもたしかそうだった。


    > (続く)


    これ面白いですね。
    ChatGPTに質問したところ「実質含意のパラドクス」は現在も完全には解消されているないという答えが返ってきました。

    (続く)を楽しみにしています。^^
引用返信/返信 削除キー/
■41509 / inTopicNo.11)  Re[35]: 消費税
□投稿者/ おくたがわ -(2025/03/27(Thu) 17:02:14)
    消費税は本体価格に上積まれた消費税分を消費者が負担し、預かった事業者が納税するという理屈になっている。これは消費者が支払った金額=事業者が受取った金額)の1/11。負担者と納税者が異なるので間接税とされる。
    が、
    もし売り上げ(事業者が受取った金額)に(同率の)税金をかけるとすれば(仮に[売上税]と呼ぶ)、それは事業者が負担し納税することになり、直接税となるだろう。そしてそれも消費者が支払った金額の1/11に一致する。

    消費税導入後の価格の変化については先に書いたとおり。
    売上税の場合も、事業者は税負担を補おうとして価格が動くだろう。
    が、結局、いずれの場合も同じ水準に価格が落ち着くのではないか。
    消費者にとっての商品の価値(「いくらなら買うか」)は同じだし、事業者にとっての「利益がどれだけ出るなら扱うか」も同じ。そして税率も同じならば。

    消費税は消費者が全額負担、売上税なら事業者が全額負担というのは名目だけであって、いづれの場合も、実質的には消費者と事業者が分け合って税を負担することになるのか。そして均衡価格が同じなら、分け合う率も同じと。
    こう考えると、消費税-売上税は名目が違うだけで、実質は同じなのか。

    ・消費税が間接税ではないという考え方は、こういうところにあるのかと思う。

    分け合うのはあくまでも、もとの本体価格と、そこに消費税を上積んだ価格との間のどこかに価格が落ち着く場合。
    もし消費税を上積んだ価格そのままで売れるなら全額消費者負担、逆に税導入前の価格に据え置いて売るなら全額事業者負担。(でいいのかな)

    *******
    ともかく、消費税は全額消費者負担で間接税だ、というのは、あくまで名目であって、実際には消費者と事業者が分けあって負担するのが通常ではないかと考えが変わりました。

    消費税が間接税ではない、少なくとも全額が間接税なわけではないという意見に対し、私の物分かりが悪かったと思います。

    ****
    (考えがまた変わるかもしれませんが。あるいは間違いに気づく可能性もありますが。それは来週に。)
引用返信/返信 削除キー/
■41481 / inTopicNo.12)  Re[34]: 消費税
□投稿者/ おくたがわ -(2025/03/26(Wed) 13:02:48)
    2025/03/26(Wed) 13:03:27 編集(投稿者)

    制度の抜け穴(の有無)や、ネットで見られる大企業優遇論、特に陰謀論的なものの真偽は分かりませんが、
    表向きの消費税の仕組みからだけでも考えられる消費税の問題点を書いていってみます。

    価格は需要と供給のバランスで決まる。競争原理が適切に機能していれば供給曲線と需要曲線の交点に価格が落ち着くと考えられる。ー添付図左。
    消費税が値段に上積みされると、供給曲線が左にシフトする ー添付図右の緑の曲線
    この時、消費税後の供給曲線(緑)と需要曲線の交点(茶色丸)は、消費税なしの時の交点に比べ、販売数量が少なく、価格(税込み価格ーP2)は消費税前の価格に消費税を単純に上積みした価格(P1)よりも低くなる。
    ・消費税の分高くなると買いたくない人が増え価格を下げる圧力になるが、消費税を帳消しにする水準にまで本体価格を下げると利益が出なくなるので、そこまでは下げられない。消費税後の税込み価格は消費税ない場合の価格よりは高いところに落ち着くので、売れる数量も、その場合よりは少ない。
     ということになると思われます。
    すると、
    価格を下げた上で販売数量は減るので、事業者の利益が減る。
    事業者は消費税自体の負担は無いものの、利益が減るという負担を被る。

    消費者には購買意欲を削ぐ方向に圧力がかかり、事業者には生産・販売の意欲を削ぐ方向に圧力がかかる。
    →産業・経済が減速する方向への圧力

    さらに、利益を減らしたくない事業者は、卸売り業者に価格を下げるよう圧力をかけるかもしれない。
    すると、立場の弱い事業者にしわ寄せがいき、さらに利益を減らすという負担がかかる可能性がある。

    消費者にとって、所得が低い消費者ほど所得に対する税金の比率が高いという逆進性があるのみならず、
    事業者にとっても経営が苦しい事業者にさらに負担がかかる可能性がある。
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引用返信/返信 削除キー/

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