□投稿者/ おくたがわ -(2025/03/13(Thu) 20:12:54)
| 論理学でよく話題になるトピックですが、条件文の真理値に違和感を持つ人が多い。
「ドラエモンがタヌキなら、しずかちゃんは男の子」
「タイッタニックが沈まなかったら円周率は５」
「地球が月の衛星ならば、現在のアメリカ大統領は金髪のブタ」
これらが論理学の命題である場合、すべて真となる。
ヤフー掲示板の哲学カテで識者として有名だったixtlanさんも、論理学のこういう面について、実感的に納得できる説明がほしいと、かなり拘っておられた。
これは「実質含意のパラドクス」と呼ばれるらしい。
上記が真になる理由・仕組みを簡単に書くと、
「もしＡならばＢである」
ＡとＢには文（命題）が入るとして
論理記号では、Ａ⇒Ｂ （もしくは Ａ⊃Ｂ)
この 「Ａ⇒Ｂ」全体の真理値（真か偽か）は、Ａの真理値とＢの真理値から一意に決まる
Ａ Ｂ Ａ⇒Ｂ
真 真 真
真 偽 偽
偽 真 真
偽 偽 真
つまりＡ⇒Ｂが偽になるのは、Ａ真・Ｂ偽の場合だけで 他は全て真になる
最初に挙げた例は三つとも、一番下の行（偽、偽、真）のケース
後件（Ｂ）が明らかに偽なのに、全体が真になることに特に違和感を持つ人が多い
下から二番目（偽、真、真）なら、
「ドラエモンがタヌキなら、しずかちゃんは女の子」
「タイッタニックが沈まなかったら円周率は3.24…」
「地球が月の衛星ならば、現在のアメリカ大統領はトランプ」
こちらは、後件が真なので、上記ほどではなくても、『前件が間違いだし、円周率とタイタニックは関係ないし…なのに真？』と。
しかしそれを言うなら
真、真、真 の場合でも
「タイタニックが沈んだならば、円周率は3.24…」
「月が地球の衛星ならば、大統領はトランプ」
タイタニックと円周率、月とトランプになんの関係があるんだ？ と言えるでしょう。
Ａ,Ｂの(真理値以外の）内容にかかわらず、形式的に全体の真理値が決定されるので、実際の文を当てはめれば違和感のある文は、どのケースでも作れる。
が何故か、偽・偽・真 （や 偽・真・真） に拘る人が多いようだ。ixtlanさんもたしかそうだった。
（続く）
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