□投稿者/ おくたがわ -(2022/08/08(Mon) 08:12:13)
| ■No25420に返信(pipitさんの記事)
おはようございます！
> 『三段論法の形式の妥当性についての具体的な検証作業の進め方とは？デカルトの方法的懐疑に基づく網羅的アプローチ』
>
> https://information-station.xyz/7688.html
>
> 抜粋引用開始
> 『前回の記事で書いたように、三段論法の形式は、三段論法のうちに含まれている大概念（P）・小概念（S）・媒概念（M）という三つの概念の配置のあり方と、
> 大前提・小前提・結論というそれぞれの命題における全称肯定命題（A）・特称肯定命題（I）・全称否定命題（E）・特称否定命題（O）という四通りずつの命題形式の区分のあり方に基づいて、
> 全部で256通りの格式へと分類することができると考えられることになります。』
> 抜粋引用終了
全称・特称のそれぞれに肯定・否定があるので -- ２×２＝４
大前提・小前提・結論のそれぞれに上の４種がありうるので、４の３乗 -- ６４
これらそれぞれに４つの格（中概念の位置の組み合わせ４とおり）があるので ６４×４＝２５６
計算合いました！！
カントが退屈とか飽き飽きするとまで訳せる形容詞を使ったとすれば、４格だけでなく、上の分類まで視野に入れていたのかな。
> とあり、他ページなどを読むに、
> どうもその256通りを網羅的に検証して、
> 前提が真で結論も真のパターンを24通り選び出してるみたいです。
自動的に判断する方法はない、と。
> 『24種類の妥当な三段論法の形式のまとめとそれぞれの格式を用いた推論の具体例』
>
> https://information-station.xyz/7736.html
>
> ＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
> カントの時代はどうだったのか私にはわかりませんが、
>
> 『三段論法の格式覚え歌(Barbara, Celarent, Darii, Ferio…)におけるラテン語の19個の単語と19通りの推論形式との対応関係』
>
> https://information-station.xyz/7742.html
>
> には、
> 抜粋引用開始※（）はpipitの挿入
> 『前回まとめたように、前提が真であれば結論も必然的に真となる妥当な三段論法の形式には、全部で256通りの形式的に可能な三段論法の格式のうち、
> 以下に記した24通りの格式が該当することになります。
> 第一格AAA式、（第一格AAI式）、第一格AII式、
第一格EAE式、（第一格EAO式）、第一格EIO式、
> 第二格AEE式、（第二格AEO式）、第二格AOO式、
第二格EAE式、（第二格EAO式）、第二格EIO式、
> 第三格AAI式、 第三格AII式、第三格IAI式、
第三格EAO式、第三格EIO式、第三格OAO式、
> 第四格AAI式、第四格AEE式、（第四格AEO式）、
第四格IAI式、第四格EAO式、第四格EIO式
> そして、上記の24通りの格式のうち、
> 直前に位置する格式に大小対当（全称命題が真ならば特称命題も真となる関係）を適用する直接推論によって比較的に簡単に導出できる5つの格式を除いた全部で19通りの三段論法の形式は、
> 中世のスコラ哲学におけるような伝統的な論理学の教程においては、正しい演繹的推論を行うためにしっかり覚えておくことが必要な推論の形式であるとみなされていて、
> 当時のヨーロッパでは、こうした19通りの三段論法の形式をすべて暗記するためのラテン語の覚え歌のようなものも広く流布していました。』
> 抜粋引用終了
>
> とありました。
>
> ＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
憶え歌という発想！ 面白そう。
>>直前に位置する格式に大小対当（全称命題が真ならば特称命題も真となる関係）を適用する直接推論によって比較的に簡単に導出できる5つの格式を除いた<
>
> の5つの格式とは、pipitが↑引用で挿入した（）の格式で、例えば（第一格AAI式）は、直前の格式・第一格AAA式の結論部分が直接推論により真なる別バージョンが導出されていることかなと思いました。
> 抜粋引用開始
> 『（1) 第一格AAA式
大前提：すべての哺乳類は動物である。＝真
小前提：すべての人間は哺乳類である。＝真
 結論：ゆえに、すべての人間は動物である。＝真
> (2) 第一格AAI式
大前提：すべての哺乳類は動物である。＝真
小前提：すべての人間は哺乳類である。＝真
 結論：ゆえに、ある人間は動物である。＝真』
これで見ると Aは全称の肯定 Iが特称の肯定、それで結論部だけがそういう風に違っていることが表現できるのですね。面白い。
4種類のアルファベット3個並べて4の3乗とおり×格４＝256の形式が表現できるのですね。
上記例のAがIに変わるの以外に 結論部のEがOに変わるのも『大小対当（全称命題が真ならば特称命題も真となる関係）を適用する直接推論』であると。
ここでリンク参照
全称肯定命題（A）・特称肯定命題（I）・全称否定命題（E）・特称否定命題（O）
すると
全称否定命題とは主語の部分が全称で述語が否定形のことか… 全称命題の否定ではなく。
全称否定「すべてのクジラは[魚類でない]」（＝魚類であるようなクジラはいない） ⇒特称否定「あるクジラは[魚類でない]」
（ちなみに全称命題の否定になると
「[すべてのクジラが魚類である]ということはない」＝魚類でないようなクジラもいる
話が全然違ってきます。）
まさにpipitさんがお考えのように
『直前の格式の結論部分が直接推論により真なる別バージョンが導出されている』ものが五つで、それは暗記しなくても導けるので除外したのでしょうね。
憶え歌も見ました。考え方面白い。
> https://information-station.xyz/7736.html
>
>
> >全部で19通りの三段論法の形式は、
> 中世のスコラ哲学におけるような伝統的な論理学の教程においては、正しい演繹的推論を行うためにしっかり覚えておくことが必要な推論の形式であるとみなされていて、<
>
> 妥当性のある形式を使い、神様の存在証明などを試みていたのかな？と想像しました。
しかしカントは、その１９通りについても第一格のものさえあれば他は直接推論で導出できると主張しているんじゃないかなぁ。
上記リンクの具体例にあたってみればいいのですが、今は根気がないので遠慮…
> ＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
>
> まあ、なんにしろ、カントの不親切な書き方で、たくさんの読者が困惑してる気がしますね
> (ｰ ｰ;)
>
> いろいろとても勉強になります！ありがとうございます(*^▽^*)
こちらこそ、とても勉強になるし面白いです。適切なフォローや情報紹介ありがとうございます！ |
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