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■21128 　加重限界生産力均等の法則２
□投稿者/ rest -(2022/02/26(Sat) 22:41:51)
    前回は費用最小化で導きだしたが、利潤最大化条件からも導き出すことができる。

    Y＝PQ [Y：売上高　P：価格　Q：産出量]
    TC＝wL＋rK [w：賃金、労働Lの価格　r：資本Kの価格]

    π＝PQ−(wL＋rK) [π：利潤」

    πの最大化条件は
    ∂π/∂L＝∂PQ/∂L−W＝0
    ＝P∂Q/∂L−w＝0

    ∂Q/∂L＝w/P　　………(1)

    次に
    ∂π/∂K＝∂PQ/∂K−r＝0
    ＝P∂Q/∂K−r＝0

    ∂Q/∂K＝r/P ………(2)

    (1)より∂Q/∂L・/w＝1/P

    (2)より∂Q/∂K・/r＝1/P

    従って∂Q/∂L・/w＝∂Q/∂K・/r
    これを加重限界生産力均等の法則という。費用最小化と同じ結論が出ることになる。
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