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Re[72]: 部分集合と真部分集合の違い
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□投稿者/ おくたがわ -(2025/04/10(Thu) 11:31:03)
| ■No41688に返信(restさんの記事)
こんにちは。
> 2025/04/02(Wed) 09:58:16 編集(投稿者)
>
> 補集合とは、全体｛1,2,3｝のとき、A｛1,2｝の集合にとって｛3｝がAの補集合となります。
>
> 次に、集合Aが｛1,2,3｝とした場合、集合Bの要素が
> 0個のもの→φ（空集合）
> 1個のもの→｛1｝,{2｝,｛3｝
> 2個のもの→｛1,2｝｛1,3｝｛2,3｝
> 3個のもの→｛1,2,3｝
> これらがAの部分集合（もとの集合も含まれる）という。
> 「真部分集合」とは上の部分集合からA（もとの集合）を除くことをいう。
>
> B⊂AだがA＝Bではない。Bを真部分集合という。
>
> 一般にn個の要素を含む「部分集合」の数は「2のn乗｝です。
> 「真部分集合」の数はそれを−1を加えればいいことになります。
これ、計算しようとしてみて？？となりました。
『一般にn個の要素を持つ集合の「部分集合」の数は』ですね？ それだと計算が合うと思います。
単純に計算できるのが面白く思いましたが、考えてみると、個々の要素について当該部分集合に含む・含まないの二択なので 2のn乗 と。
いったんは止めておこうと思っていたので、遅いレスですみません。
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