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■43874 / inTopicNo.1) 　飛ぶ矢のパラドックス　２
  ▼■
□投稿者/ rest -(2025/08/02(Sat) 11:44:51)

    過去ログより

    投稿者/ rest -(2019/07/24(Wed) 01:28:16)

    パルメニデスの弟子ゼノンは運動について四つのパラドックスを提示したが、その中でも「飛ぶ矢のパラドックス」は次のようなものである。
    ①どんなものも、ある瞬間に、ある一つの場所を占める場合、静止している。

    ②矢は飛んでいるあいだのどの瞬間においても、ある一つの場所を占める。

    ③ゆえに矢は飛んでいるあいだのどの瞬間においても静止している。

    ④飛んでいるあいだの時間はそのあいだの瞬間から成り立っている。

    ⑤ゆえに矢は飛んでいるあいだじゅう静止している。

    比喩的には映画の映写機によって映し出された映像である。ほんとうに存在しているのは静止画像の連なりだけであって、スクリーン上の「動き」は見かけの姿にすぎない。変化は幻想である、という考えかたである。哲学者マクタガートのA系列における未来、現在、過去の変化は幻想であって、B系列の年表のような映像フィルムこそが実在であるとする結論である。実は相対論の四次元の考え方も同じである。残念だがそこには自由意志の片りんすら見られない。あるのは決定論的運命のみである。それでいいのか。ベルグソンの生き生きとした現在は過去や未来とは等価ではありえない。変化とは未来が現在に移動してくることなのか、それとも現在において未来や過去を造り出すことなのか。

    Camen McRae - My Romannce


    h-ttps://www.youtube.com/watch?v=FlXVQH3MvOE

引用返信/返信 削除キー/
■43810 / inTopicNo.2) 　カルナップとクワイン
□投稿者/ rest -(2025/07/19(Sat) 11:19:54)
    論理実証主義のカルナップは、仮説の真偽と実験・観察・観測結果との間に一対一の対応があることによって、科学理論の客観性は確保されると述べた。実験結果が予想通りなら、仮説は正しく、予想と違えば仮説が誤っている、と考える。
    しかしこの考え方には致命的な欠陥があると、指摘したのは論理学者のクワインである。
    彼はカルナップののいう仮説と観測結果との一対一の対応は成り立たないと主張した。
    仮説は多くのデータや補助仮説が必要であり、観測結果や実験が失敗しても、仮説ではなく、補助仮説が間違っている可能性があり、問題はどれが間違っているかわからないことだ。だから実験や観測結果が予想通りにいかなくとも仮説がまちがっているとは断定できない。
    クワインは科学の客観性を否定し、科学は「自然の鏡」ではなく、単にわれわれの生活にとって有用な枠組みである、と述べた。プラグマティズムの考え方だ。
引用返信/返信 削除キー/
■43737 / inTopicNo.3) 　「物自体」の通史
□投稿者/ rest -(2025/07/12(Sat) 10:23:49)

    保存しておきます。

    　□投稿者/ Appendix -(2025/07/09(Wed) 21:46:40)
    ■No43688に返信(Appendixさんの記事)
    ■No43665に返信(Appendixさんの記事)

    　デカルトは、外に存在する「物」の刺激を受けた結果生ずる知覚は観念であるということを示した。
    　ロックはデカルトの「観念」を引き継ぎ、粒子仮説的な「物そのもの」から触発されて心のなかで「観念」を知覚するとした。
    　バークリーは「物そのもの」を消去して、元祖観念論者となった。
    　ヒュームは「物そのもの」はわからないという路線をとった。
    　カントはヒュームの考え方を引き継いだ。つまり「物自体」はカントの考えたものではないということになる。（『ロック入門講義』冨田恭彦著より略記）

    「感官から生じる印象については、私の見るところ、それらの究極の原因は、人間理性によってはまったく解明することはできない。そして、それらは対象から直接生じるのか、心の創造力によって生み出されるのか、われわれを存在せしめた者に由来するのかを、確実に決定することは常に不可能であろう。」（ヒューム著『人間本性論』第一巻第三部第五節）

    「感官の知覚がそれに似た外的対象によって生み出されたかどうかは、事実についての問いである。この問いはどのように解決されるだろうか。同じ種類の他の問いがそうであるように、もちろん、経験によってである。しかし、この場合、経験はまったくなにも語らず、なにも語らないに違いない。心は知覚以外には心に現前するものを決してもたず、知覚と対象との結合を経験できるはずがないのである。」（ヒューム著『人間知性についての研究』第十二節第一部百十九）

    「私は元来外的な物を知覚することができず、私の内的知覚を、なんらかの外的なものを直近の原因とする結果と見ることによって、その内的知覚から外的な物が現実に存在することを推論することができるだけである。けれども、そもそも与えられた結果から特定の原因を推論することは、常に不確かである。というのも、結果は、複数の原因から生じることがありうるからである。そのため、知覚とその原因との関係においては、原因が内的なのか外的なのか、したがって、いわゆる外的知覚はすべてわれわれの内的感官の戯れにすぎないのか、それとも、その原因である外的な現実の対象に関係するかは、常に疑わしいままである。」（カント著『純粋理性批判』下巻　付録　A368)

引用返信/返信 削除キー/
■43638 / inTopicNo.4) 　Re[53]: カントの世界共和国とは
□投稿者/ rest -(2025/06/28(Sat) 10:21:25)
    2025/06/29(Sun) 20:22:46 編集(投稿者)
    2025/06/28(Sat) 21:17:08 編集(投稿者)
    2025/06/28(Sat) 11:12:52 編集(投稿者)

    ■No40393に返信(restさんの記事)
    >
    > 「たがいに関係しあう諸国家にとって、ただ戦争しかない無法な状態から脱出するには、理性によるかぎり次の方策しかない。すなわち、国家も個々の人間と同じように、その未開な（無法な）自由を捨てて公的な強制法に順応し、そうして一つの諸民族合一国家（civitas gentium)を形成して、この国家がついには地上のあらゆる民族を包括するようにさせる、という方策しかない。だがかれらは、かれらがもっている国際法の考えにしたがって、この方策をとることを欲しないし、そこで一般命題としてin thesi正しいことを、具体的な適用面ではin hypothesi斥けるから、一つの世界共和国という積極的理念の代わりに（もしすべてが失われてはならないとすれば）、戦争を防止し、持続しながらたえず拡大する連合という消極的な代替物のみが法を嫌う好戦的な傾向の流れを阻止できるのである」（『永遠平和のために』カント著　岩波文庫 p47)
    > カントの「世界共和国」で実現しているといえるのは今のEUだろうか。国境のない世界に近づいている。もっともまだ途上という気がする。
    > 　次善策としての「国際連合」はすでに実現しているが、昨今戦争抑止には機能不全に陥っている。不完全なのだ。かって地域統合が世界的に進んだ時期があったが、停滞している。世界的な地域統合が進んで、さらにその地域統合同士がおおきな地域統合に統合されていくと世界共和国が現実的に可能となってくる。そこは国境のない世界だ。EUの世界版が実現する。

    「国際連合」はガザ地区において食料品配布すらイスラエルによって拒否されるぐらいなめられている。ロシアもアメリカも「国連」を無視する。「国連」は機能不全に陥っている。どうしたら改善できるだろうか。
    おそらく必要悪としての常備の最小限の権力装置が必要ではないか、ということ。次に大国の拒否権を廃止し、民主化すること。現状は民主主義というよりも大株主優先の株主総会のような形に実質なっている（むろん安保理のこと）。他に何かいい方法があればいいが。
    大国の拒否権を廃止するかわりに国連の軍事行使（権力行使）への参加を保留できる権利を与えるとか、というのもひとつの現実的方法かもしれない。
引用返信/返信 削除キー/
■43571 / inTopicNo.5) 　Re[76]: 相互関税について
□投稿者/ rest -(2025/06/18(Wed) 19:48:23)
    2025/06/18(Wed) 19:49:23 編集(投稿者)
    ■No41974に返信(restさんの記事)
    > 2025/04/12(Sat) 10:54:54 編集(投稿者)
    >
    > 　ある国の貿易黒字は他国の貿易赤字を意味します。従って世界の貿易黒字の合計は世界の貿易赤字の合計になります。我が国の貿易黒字は良いことだ、もっと追求しよう、ということは他の国の貿易赤字は良いことだ、もっと追求しよう、といっているのと同じことになります。
    > 通説では貿易赤字が出ても別に問題はない、といわれています。金本位制では金が流出して大変なことになりますが、（管理通貨制）変動相場制のもとでは金利の変化で資本投資がおこなわれて支払いに不自由することはない、ということのようです。
    > 　それでは貿易赤字はほんとうに問題がないのでしょうか。
    > 三面等価の法則における支出国民所得はY＝C(消費）＋I（投資）＋G(政府支出）＋X（輸出）－M（輸入）で示すことができます。国民所得のなかに貿易黒字は含まれています。これは明らかに他の国の貿易赤字を発生させていますので他の国の国民所得を減少させてしまうのです。2024年度の日本の対米貿易黒字は8兆6417億円ですが、同額の貿易赤字がアメリカで発生していますのでアメリカは同額の国民所得を失ったことになります。所得の移転、すなわち「富」の移転が発生していることになります。
    > 　貿易黒字を毎年のように発生させている日本はアメリカの所得を減らすことに貢献しているのです。もっとも望ましいのは貿易均衡ですが、自由貿易では達成されません。
    > トランプ氏の相互関税というのも貿易均衡をめざしたものですが、いろいろ問題があるようです。関税競争で世界経済が委縮していくのは目に見えています。
    > 　相互関税で企業が生産性を高めて競争力をつけるというのが無駄であることが関税によって示されるので、企業は努力しなくなるというモラル・ハザードの問題も生じます。アメリカの企業も関税に守られて本来の競争力の源である生産性を競う、ということが損なわれるのではないか。その結果経済は停滞します。ただ、関税が期限付きのものであれば、有効かもしれません。期限内に競争力を回復させねば生き延びられないという動機付けが形成されるからです。
    > 　関税よりももっと有効なのがあります。それは貿易黒字国が輸入を拡大して意図的に均衡をはかるということを義務付けるのです。貿易黒字国が均衡に向かえば、自然に貿易赤字国も均衡に向かいます。

    世界全体が同時に黒字になるということはありえない。世界全体の黒字の合計と世界全体の赤字の合計が等しいのでアンバランスが生じれば統計上の集計ミスであることは一目瞭然だろう。
引用返信/返信 削除キー/
■43443 / inTopicNo.6) 　名言集
□投稿者/ rest -(2025/06/07(Sat) 10:21:13)

    　保存します。

    　
    □投稿者/ Appendix -(2025/06/04(Wed) 21:43:02)

    「何事にも時があり、天の下で行われることには
    全て時期というものがある。」
    　（旧約聖書　伝道者の書　第3章1～8節）

    「幸いなことよ。知恵を見出す人。
    英知をいただく人は。
    それの儲けは銀の儲けにまさり、
    その収穫は黄金にまさるからだ。
    知恵は真珠よりも尊く
    あなたの望むどんなものも、これと比べられない」
    　　（箴言　第3章13～16節）

    「知恵を得よ。悟りを得よ。
    ～あなたのすべての財産をかけて
    悟りを得よ。それを尊べ。
    そうすれば、それはあなたを高めてくれる。」
    　　（箴言　第4章5節～8節）

    「神聖なものを犬に与えてはならず、
    また真珠を豚に投げてはならない。
    それを足で踏みにじり、向き直って
    あなたにかみついてくるだろう。」
    　　（新約聖書　マタイの福音書　第17章19～20節）

引用返信/返信 削除キー/
■43442 / inTopicNo.7) 　「重み」と「複素共役」
□投稿者/ rest -(2025/06/07(Sat) 10:11:40)
    2025/06/07(Sat) 11:14:05 編集(投稿者)
    保存します。

    　□投稿者/ Appendix -(2025/05/23(Fri) 09:37:32)

    2025/05/23(Fri) 10:01:04 編集(投稿者)
    2025/05/23(Fri) 10:00:46 編集(投稿者)
    ■No43297に返信(Appendixさんの記事)
    2025/05/21(Wed) 23:24:48 編集(投稿者)

    量子状態Aは一般に他の量子状態Bの物理的性質をある「重み」でもっている。
    この「重み」を確率振幅ともいい、複素数で表す。また波の重ね合わせの係数でもある。
    「重み」の2乗は確率を示している。
    Ψは確率振幅であり、「重み」でもある。
    内積〈Ψ｜Ψ〉＝｜Ψ｜^2……内積の定義より｜Ψ｜^2cosθにおいて同じ方向なのでθ＝0,cosθ＝1従って上記の式となる。内積の平方根をとれば確率振幅になる。
    複素共役とは複素数a＋biに対してその虚部biの符号を入れ替えたa－biを求めること。
    もとの複素数をαとすれば、その複素共役はα＊で表す。
    〈i|A｜f〉＝〈f|A｜i〉＊　内積を入れ替えると複素共役となる。

    内積を入れ替えて（反転して）二乗しても複素共役になるだけで複素共役は消えません。
    　chatGPTによる説明
    　h-ttps://chatgpt.com/c/682fbd03-18c0-800a-b6fd-385c22167d94

    複素数の場合、内積の二乗は内積反転させたものの二乗と等しいとは言えます。

    　h-ttps://chatgpt.com/c/682fc6d9-f138-800a-af93-2250a3b1e5d6

    ＜クロネッカーのデルタ＞について

    □投稿者/ Appendix -(2025/05/28(Wed) 10:43:07)

    　δij＝1(i＝jのとき）……i＝J＝1やi＝j＝2など
    　δij＝0(i≠jのとき）……i＝1、j＝3など
    　これをクロネッカーのデルタ（δ）という。
    行列の成分をi,jとして行列をAijと表記すると、単位行列は
    E＝A＝
    [100]
    [010]
    [001]
    正方行列の右下がり対角成分がすべて1であり、残りはすべて0となる行列。
    i＝jであるところだけ行列の成分1になるのが単位行列の特徴で、このようにクロネッカーのデルタを使って単位行列を表すことができる。
    より一般化したものが、単位ベクトル（基本ベクトル）の内積＝クロネッカーのデルタ
    で示される。
    〈ei|ej〉＝(ei,ej)＝δij

    二つのベクトルa＝(a1,a2,a3)とb＝(b1,b2,b3)のときは
    〈a｜b〉＝a1b1＋a2b2＋a3b3
    となり標準内積と同じになる。



引用返信/返信 削除キー/
■43373 / inTopicNo.8) 　Re[80]: 反証可能性のない疑似科学
□投稿者/ rest -(2025/05/26(Mon) 08:53:05)
    ■No42970に返信(restさんの記事)
    >
    > 　これも保存しておきます。
    >
    > 　□投稿者/ Appendix -(2025/04/27(Sun) 22:49:25)
    >
    > 2025/04/27(Sun) 23:11:46 編集(投稿者)
    > 2025/04/27(Sun) 23:08:14 編集(投稿者)
    >
    > 仮説としての多世界解釈と仮説でない多世界解釈と合わせた合としての多世界解釈というのはヘーゲル的弁証法のつもりのようだが、これは形而上学であって、科学ではない。
    > 科学はカール・ポパーのいうように反証可能なものでなければならない。
    > つまり、ある仮説が観察や実験の結果によって否定され、あるいは反駁される可能性を持つことが条件でなければならない。上記仮説は実験のしようがないので科学ではない。ドグマであり、疑似科学であって、宗教のようなものだ。
    > 　しかしさらに仮説としての多世界解釈にしても、例えば自分というのが多数いて、しかも干渉できない、いわゆる没交渉の世界である、というのは反証可能性がない。科学といえるのか。
    > 多値論理学は古典的論理学を否定しているのではなく、補充するものである、といわれている。古典論理ではAかつAの否定は恒偽式であり、矛盾式である。AあるいはAの否定はトートロジー（恒真式）であるが、シュレディンガーの猫における猫の生存かつ死んだ猫が共存しているというのは古典論理では恒偽式あるいは矛盾式である。多値論理でも、この共存は古典論理と同じ矛盾式である。トートロジーではない。多世界は仮説である。単世界の考え方も以前紹介した通り存在している。反証可能性のある科学である以上いずれ決着がつくだろう。私は単世界のほうが古典論理と整合性がとれていると考えている。
    >

    再確認のため、掲載する。
引用返信/返信 削除キー/
■43358 / inTopicNo.9) 　Re[76]: 神は自由か
□投稿者/ rest -(2025/05/24(Sat) 23:59:05)
    ■No42486に返信(restさんの記事)
    > 2025/04/20(Sun) 09:41:00 編集(投稿者)
    >
    > 「もしわたしが災いを予告した民が悔い改めるなら、わたしは下そうと思っていた災いを思い直す」（旧約聖書エレミア書18章8節）
    > 神は災いを起こすことも選択できるが、災いを起こさないことも選択できる、という自由意志をもっている。
    > 実際ヨナ記でも預言の変更をしている。おそらく黙示録的預言も変更される可能性がある。むろんキリスト教的「神」を前提にしているが、これは超越的信仰の問題。私の立場はカント的不可知論だ。しかし「神」について思いめぐらす自由はある。
    > そこで神は選択した。災いを起こさないという事実が実現し、災いという事実は起こっていない。神はすべての可能性を実現しているのではなく、選択して実現しているのである。それゆえに神は「自由」である、といえる。
    > さらに全能の逆説においても、次のように応える。全能をなくするのも自由に選択できるし、もとに戻るのも自由に選択できるということ。完全な自由ということが前提だが、根本的なことは論理の問題ではなく、信仰の問題だ、と思う。それを私は否定しない。
    > さらに未来は知ることができるか、について換言すれば全知は可能か、に行きつく。100年後、１万年後の世界が実在すれば全知は可能だが、実在しなければ全知は成り立たない。実在しないものを知ることはできないからだ。そもそも未来のできごとは我々の自由意志の選択の結果であって、様々な可能性が未決定のままなのでつまり未実現の状態が未来なので未来は実在しない、と考えるのが普通だろう。
    > したがって神は全知ではない。また神は全知である必要がない。
    > マクタガートのB系列論者は未来は実在すると考えるが、つまり三次元空間は固定した画像と同じで動きがなく、四次元ではじめて変化が現れると考えるが、これは決定論的運命を必然とする。それに対してカントの三次元空間は過去や未来の無数の三次元空間の存在を否定し現在における唯一無二の空間を絶対的存在と考え、その一つの三次元空間内ですべての動き、変化が生じる、とする。時間は社会的約束事であり、ルールであり、実体はない、と考える。過去はどこにも保存されず、痕跡を残し、消滅していく。それこそ仏教の諸行無常の世界だ。決定論ではないのであらゆる可能性を自由意志で選択することができる。
    > 未来が実在すると考える四次元論者は、神の全知を考えることができるが、三次元論者は神の全知を否定することになる。ただどちらが神の自由を認めることができるのか。

    補足：時間をt1,t2,t3,t4,t5,……tnと数学的に想定し、それぞれの時刻に対応する世界が実在すると考えるのが、マクタガートのB系列論者いわゆる四次元論者であり、1億年先の未来や100億年先の未来も実在すると考えている。すると未来は決まっていることになり、現在の我々には「自由意志」がないことになる。しかし健全な「現実感覚」が働くと、100億年先の未来の日常が実在しているとは思わないだろう。この「現実感覚」こそが未来の実在性を否定し、現在における「自由意志」を保証する。
    つまり、数学的あるいは理論的に未来は想定できるけれども、「現実感覚」がその実在性を否定する。理論の真偽は実験という「現実」で検証されねばならない。未来の実在性は反証可能性がないので、実在を前提とする理論は科学とは言えない。
    因みにマクタガートはA系列の中の未来・現在・過去という変化と、未来の出来事が決まっていて、つまりB系列のように映像フィルム的に固定し変化していないものがあるのと矛盾しているので、A系列の変化を幻想とみなして、A系列を否定した。従ってB系列＝A系列＋C系列なので、A系列＝0とすればC系列のみが実在するものであるとした。
    カントは現在の三次元空間を唯一無二として、絶対的空間を前提にしているので、未来の実在性を前提にしていないという意味で科学と矛盾しない、といえる。
引用返信/返信 削除キー/
■43247 / inTopicNo.10) 　量子ゼノン効果について
□投稿者/ rest -(2025/05/18(Sun) 19:25:47)
    2025/05/18(Sun) 20:03:03 編集(投稿者)

    　保存します。

    □投稿者/ Appendix -(2025/05/16(Fri) 08:27:12)

    No42860で
    　＞初期状態《未崩壊》からずっと時間Δtおきに観測するとし、《崩壊済み》に達するまでの時間をτとすると、Δt→0の極限でτ→∞になる、というのが「ゼノン効果」です。

    数学的構造からいうと、1/τ＝Δtなので、Δt＝0にすればτは無限大になる、ということのようです。逆にいえばτを無限大にしなければ、Δtは0にならない、ということを示しています。Δtが0になるためには無限大の時間τが必要ということです。
    そんなこと現実的にありえますか。実験でできますか。不可能だと思います。
    だからこそつまり無限大の時間をかけることが不可能だからこそ、いつか現実的に崩壊が起こるといえると思います。

    補足：restによる補足です。Δt＝0であれば、直線と同じ連続型になります。Δt＞0のときは飛び飛びの離散型あるいは非連続型（断続型）になります。しかし一般的な連続の意味は離散型でも順序が連続している場合には連続的という表現を用いることもあります。狭義の意味と、広義の意味の使い方の違いであって、語用論的に許容できるのではないかと思います。

引用返信/返信 削除キー/
■43246 / inTopicNo.11) 　ブラケット（Blacket)記法
□投稿者/ rest -(2025/05/18(Sun) 19:20:27)
    　
    　保存します。

    　▲▼■
    □投稿者/ Appendix -(2025/05/13(Tue) 09:32:57)

    ■No43127に返信(Appendixさんの記事)
    2025/05/12(Mon) 09:44:39 編集(投稿者)

    |R〉表記はBlacket記号とよばれ、ベクトルをあらわしている。
    |R〉は列ベクトル（縦表記）で表記され、〈R|は行ベクトル（横表記）で示される。
    後者がブラであり、前者がケットと呼ばれている。表記が違うだけで、直交座標系では同じもの。
    〈R|P〉はベクトルRとベクトルPとの内積をあらわしている。
    たとえばRの成分表示が(Rx,Ry,Rz)で示され、Pの成分表示が(Px,Py,Pz)でしめされるとき、内積はRxPx＋RyPy＋RzPzであらわされる。
    二次元のケットベクトルの例でいうと
    |R〉＝（a,b)……本当は列ベクトルの縦表記なのだが、技術的にできないので横表記で置き換えることにする。
    このノルム（大きさ）は|||R〉||^2＝(|R〉,|R〉）……内積のこと
    　　　　　　　　　　　　　　　　＝a×a＋b×b
    ＝|a|^2＋|b|^2
    で示される。
    たとえば|R〉＝1/√2(1、i)……iは虚数のとき、
    |||R〉||^2＝(|R〉,|R〉)……内積
    ＝1√2×1/√2＋(-i/√2)×i/√2＝1
    となる。


    補足：
    a×a＋b×b＝|a|^2＋|b|^2となる理由はaはベクトルであるから
    a×a＝a・a＝|a||a|cosθ ……内積の定義より
    ここでaとaは同じ方向なのでθ＝0であり、cos0＝1となるから、
    a×a＝|a|^2と導くことができる。

引用返信/返信 削除キー/
■42972 / inTopicNo.12) 　「and」と「or」の違い
□投稿者/ rest -(2025/05/03(Sat) 22:18:17)

    　保存します。

    　□投稿者/ Appendix -(2025/05/03(Sat) 10:14:31)

    2025/05/03(Sat) 10:17:40 編集(投稿者)

    和集合A∪Bのことを「AまたはB」と読みます。
    積集合A∩Bのことを「AかつB」と読みます。
    前者は英語でいえば「or」、後者は「and」です。
    英語表記でいうとわかりやすいのですが、たとえばTwo and Three make five（2足す3は5です）となり、「and」は「足す」という意味になります。
    さらにTwo or three make five（2または3は5です）とはなりません。「or」には「足す」という意味はありません。
    シュレーディンガーの猫が生存し、かつ猫は死んでいるという状態が重ね合わせで共存しているというのは＋表記することになり、A∩￢A（AかつAの否定)は矛盾式を表しており、＋表記するかぎり、トートロジーではありません。

引用返信/返信 削除キー/
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