BBS DIONYSOS HALL [One Topic All View / Re[79]: 二酸化炭素地球温暖化説 / Page: 2]

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■2014 / inTopicNo.25)

　Re[24]: しかし何だべな。

□投稿者/ エフニ -(2019/11/01(Fri) 21:03:28)

アプリオリというのを経験によらないと定義するのは、数学に関しては意味が曖昧になるので使われない。

これも三郎親分がおっしゃっていたが、オギャーと産まれた赤ん坊は、三角形も内角も和も知らない。必ず経験や学習によって習得する。

幾何に限らず数でも、日常生活の具体例からパターン認識して抽象し、幾何や数を理解する。

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■2015 / inTopicNo.26)

　Re[25]: しかし何だべな。

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□投稿者/ エフニ -(2019/11/01(Fri) 21:10:44)

現代数学では、アプリオリとは不変の真理のことを言い、分析判断とは「虻川孝雄の名字は虻川である。」「独身者に配偶者はいない。」のように、内容の中身に変化が無く、機械的・自動的に導ける判断を言う。

総合判断とは、「虻川孝雄はハンサムである。」「今日は寒い。」のように、内容を拡張して判断し、機械的・自動的に導けないものを言う。

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■2016 / inTopicNo.27)

　Re[26]: しかし何だべな。

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□投稿者/ エフニ -(2019/11/01(Fri) 21:18:36)

直線は180度であり、どんな三角形も直線から作ることが出来るので、三角形の内角の和は二直角というのは、機械的・自動的に演繹出来る分析判断（トートロジー）である。

左辺に五個のピンポン玉と七個ピンポン玉を並べて置く。

右辺に十二個のピンポン玉を並べて置く。

左右両辺は、十二個のピンポン玉のトートロジーである。

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■2017 / inTopicNo.28)

　Re[27]: しかし何だべな。

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□投稿者/ エフニ -(2019/11/01(Fri) 21:27:26)

ウィトゲンシュタインは、論理や数学が、経験から独立して真理性を担保しているのは、その論理形式がトートロジーであるからだとした。

したがってトートロジーでないものは、真理性を保証されないか、否定される。

このことから、ウィトゲンシュタインによっても、アプリオリな総合判断が存在しないことが明らかにされた。

トートロジーは、A=Aの単純なものだけでなく、ド・モルガンの定理などの複雑な定理もトートロジーであることをラッセルは証明した。

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■2019 / inTopicNo.29)

　Re[28]: しかし何だべな。

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□投稿者/ エフニ -(2019/11/01(Fri) 22:06:35)

三角形の内角の和は二直角。

これは高一の数学の幾何のところで、演繹的証明を演習するので、高校に進学していない人を除いて、みんな習っていると前提しました。

ガラ携でその証明は出来ないので、簡便な説明をしましたが、もう少し厳密に説明しますね。

ある直線を底辺にして、左右に曲げた直線で作られる三角形。

ポイントは元が直線なので、その本質を維持しないと、直線の180度の性質が変質する。

四角形は、底辺以外の部分を曲げてしまっているので、曲げられる前の本質（180度）を保存出来ない。

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■2024 / inTopicNo.30)

　Re[29]: しかし何だべな。

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□投稿者/ エフニ -(2019/11/01(Fri) 23:08:50)

どうもトートロジーというのが、私の説明不足もあって、よく理解出来ていないようですね。

直線から三角形を作るというのを横に置いておいて、息子さんの数学の教科書か、図書館で幾何の本を読んで、「三角形の内角の和は二直角」の証明を見ればすっきりすると思います。

簡単な証明ですし、アプリオリな分析判断で、機械的・自動的に演繹されています。

現代数学の真理は全てアプリオリな分析判断です。

総合判断のように、その都度観察などの経験によって真理値を調べていません。

全て分析判断です。

全てトートロジーです。

だからアルゴリズムが可能になり、コンピューターが存在しているのです。

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■2025 / inTopicNo.31)

　Re[30]: しかし何だべな。

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□投稿者/ エフニ -(2019/11/01(Fri) 23:21:53)

図書館にあるかも知れないので、ラッセルやウィトゲンシュタインの証明した本を揚げておきます。

ラッセル「プリンキピア・マテマティカ」「西洋哲学史」

ウィトゲンシュタイン「論理哲学論考」この中の、「四・四六」「六・一、六・一一、六・一ニニニ」

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■2027 / inTopicNo.32)

　Re[31]: しかし何だべな。

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□投稿者/ エフニ -(2019/11/02(Sat) 01:35:37)

カントははっきりとアプリオリな総合判断と書いてあるので、感性能力からの分析判断と言ったら、それはカントに対する明確な誤読になります。

現代数学はライプニッツと同じことを言ってるだけで、ライプニッツの「数学はアプリオリな分析判断」というのを踏まえて否定したのがカントです。

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■2028 / inTopicNo.33)

　Re[32]: しかし何だべな。

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□投稿者/ エフニ -(2019/11/02(Sat) 01:44:49)

言葉の定義の問題ではなく、より厳密になっただけです。

不変の真理と言えば、「経験に依存しないこと」が含意されています。

カントの言葉に込められたカントの意図は、カント以外には誰も解らず、ただテクストの真偽・正誤を論理的に検証できるだけです。

アプリオリな総合判断は、矛盾律を犯しているので間違っているという、きわめて数学的・論理学的に明解な結論なのです。

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■2029 / inTopicNo.34)

　Re[33]: しかし何だべな。

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□投稿者/ エフニ -(2019/11/02(Sat) 02:18:17)

キティちゃんは現場の講師だから具体例に詳しいと思うが、数学のテストを返されて、「先生、なんで私の解答ではいけないのですか？」と詰め寄る生徒は、きわめて少数であろう。

数学的に厳密に証明された事実に、印象・解釈・感想に還元して何事かを反論するのは、詭弁の羅列にしかならず、不毛である。

ここで何よりも大切なことは、「数学的真理は全てトートロジーである」という知見、学識を得ることである。

実際プリンキピアなんて三郎親分以外誰も読んでいないので、これを知っている人は少ない。

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■2035 / inTopicNo.35)

　Re[34]: しかし何だべな。

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□投稿者/ エフニ -(2019/11/03(Sun) 23:02:37)

カントに呪縛に囚われた暗黒の百年を経て、「アプリオリな総合判断」が存在しないことをラッセルは証明した。

数学的真理は全て「アプリオリな分析判断」であり、数学の定理は全てトートロジーであることもラッセルによって証明された。

この事はある革命を生み出した。

どんな革命か。

今まで人間の精神の中にあるだけのものと思われた「論理」が、機械的なプロセスに置換されることが証明されたことだ。

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■2036 / inTopicNo.36)

　Re[35]: しかし何だべな。

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□投稿者/ エフニ -(2019/11/03(Sun) 23:11:29)

人間の精神の外部に、論理・数学の機械的なプロセスを置き換えることが出来るということ。

これをラッセルが証明したことにより、ある奇跡が生まれる。

先ず、アルゴリズムが可能になった。

このアルゴリズムにより、チューリングがチューリング・マシーンを作る。

次にノイマンが、このチューリング・マシーンの実物を制作する。

そう、ノイマンがコンピューター第一号を制作する。

ラッセルの証明が、現代の奇跡中の奇跡と言われる、コンピューター社会を誕生させた。

ラッセルはコンピューターの生みの親の一人である。

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